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Introducción a EES

Introducción-EES

Toda vez que hemos descargado e insalado EES y, a su vez, lo configuramos para poder utilizarlo de manera online, no queda más que comenzar a utilizar el programa y, así, ir poniendo en práctica todas las funcionalidades que nos ofrece para beneficio nuestro.

Entorno del programa EES

Al iniciar el programa podremos ver, en primera instancia la barra de herramientas que contiene diferentes opciones o accesos rápidos que nos permitirán modificar el rango de valores que toma una variable, cambiar el sistema de unidades con el cual se está trabajando, resolver las ecuaciones, entre otras cosas.
Todas estas opciones las iremos viendo conforme vayamos avanzando en esta serie de tutoriales.

Entorno de EES
Esta imagen muestra cómo es el Entorno de EES

 

También podemos ver que contamos con una ventana de ecuaciones en la cual deberán ser introducidas todas aquellas ecuaciones que queremos resolver.

Basta de tanto hablar y pongamonos en acción.


Balance de Materia Utilizando EES

Para comenzar a practicar hemos elegido un problema sencillo que nos permita mostrar lo fácil que es la implementación con EES.
A continuación se muestra un problema básico de balance de materia, en donde se nos pide determinar los flujos a través de las corrientes marcadas con el número 1, 2 y 3.

Problema de Balance de Materia
Problema de Balance de Materia

 

Para comenzar debemos plantear los balances de materia del proceso, en este caso realizaremos balances por componentes.
A continuación te dejamos el “código” que deberemos introducir en la ventana de ecuaciones.

"Para el primer proceso unitario del sistema"
"Para el componente A"
100*0.5 = 40*0.9 + F_1*x_A_1

"Para el componente B"
100*0.5 = 40*0.1 + F_1*x_B_1

"Para la entrada de un nuevo flujo al sistema"
F_1*x_A_1 + 30*0.3 = F_2*x_A_2
F_1*x_B_1 + 30*0.7 = F_2*x_B_2

"Para el segundo proceso unitario del sistema"
F_2*x_A_2 = 30*0.6 + F_3*x_A_3
F_2*x_B_2 = 30*0.4 + F_3*x_B_3

"Sumatorias de composiciones"
x_A_1 + x_B_1 = 1
x_A_2 + x_B_2 = 1
x_A_3 + x_B_3 = 1

Tal vez el código anterior te pueda parecer un poco raro. Para hacerlo un poco más vistoso debemos de darle formato a las ecuaciones anteriores, para ello podemos dar click en el botón encerrado en el recuadro rojo mostrado en la siguiente imágen, el cual nos desplegará una nueva ventana con las ecuaciones formateadas.
También podemos utilizar la tecla F10 como acceso rápido a la ventana de ecuaciones formateadas.

Formatear Ecuaciones
Ventana de Ecuaciones Formatadas

Como podemos ver en la imagen anterior, EES automáticamente escanea las ecuaciones que introdujimos y les da formato; esto es gracias a que acepta LaTeX(un sistema de tipografía orientado a la documentación técnica y científica).

En la ecuaciones introducidas utilizamos la letra F para describir el flujo en una corriente provista por el subíndice que le acompaña.
Las x denotan la fracción másica del componente A o B en cierto número de corriente.

También cabe resaltar que podemos ingresar comentarios dentro del código en EES, para ello debemos de encerrarlos con comillas dobles o con llaves.
Es importante aclarar la diferencia en el uso de cada uno de ellos. Cuando se utilizan comillas dobles el comentario aparecerá en la ventana de ecuaciones formateadas, mientras que si son encerrados con llaves no podrán aparecer en dicha ventana.

Ahora, si damos click en la palomita roja que está en la barra de herramientas, el programa comenzará a analizar el número de grados de libertad que se tiene en el sistema y al final te mostrará un recuadro con los resultados que obtuvo.
Sabemos que cuando tenemos el mismo número de ecuaciones y de variables (cero grados de libertad) el sistema se puede resolver y tiene una única solución. EES únicamente puede resolver sistemas sin grados de libertad, si se tienen 1 o más, es necesario crear tablas paramétricas, pero eso lo dejaremos como tema de otro post, por lo pronto debemos iniciar con lo básico.

Grados de Libertad
Análisis de grados de libertad

Una vez que hemos checado que las ecuaciones están bien escritas y que contamos con un sistema completamente definido, procedemos a resolverlo. Para ello debemos dar click en el ícono de la calculadora junto a la palomita roja, con esto EES comenzará a resolver las ecuaciones y desplegará una nueva ventana con los resultados obtenidos para cada una de las variables.

Solución con EES
Al final tendremos la solución a nuestro problema.

De esta manera nuestro problema ha sido resuelto de una manera rápida y fácil. De otro modo resolverlo analíticamente te podría tomar más tiempo, por lo cual se puede decir que EES nos ayuda a ahorrarnos tiempo en la resolución de problemas.


Para que practiques

1.- ¿Qué pasa si cambias el orden de las ecuaciones? Es decir, si primero ponemos las ecuaciones de sumatoria.
2.- ¿Qué sucede si nombramos a un flujo con F mayúscula y otro flujo con minúscula?

Dejanos tus resultados en los comentarios que están aquí abajo.

Hasta aquí dejaremos el tutorial de hoy, espero que les haya servido. Pueden darnos sus comentarios o sugerencias si es que así lo desean.